Question

現(xiàn)有9張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色卡片各3張．從中任取2 張，要求這2張卡片不能是同一種顏色，不同取法的種數(shù)為（　�。�

A．36

B．72

C．18

D．27

Answer 1

分析：分析題意，用間接法解題，先計(jì)算從9張卡片中任取2張的取法數(shù)目，再由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算取出的卡片顏色相同的取法數(shù)目，進(jìn)而用全部取法數(shù)目減去取出的卡片顏色相同的取法數(shù)目即可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，從9張卡片中任取2張，有C₉²=36種取法，
而取出的卡片顏色相同的情況有3種，其都為紅色、黃色或藍(lán)色，每種情況有C₃²=3種取法，
則取出的卡片顏色相同的取法有3×3=9種，
故取出的卡片顏色不相同的取法有36-9=27種；
故選D．

點(diǎn)評：本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意使用間接法（排除法）可以避免分類討論，從而簡化計(jì)算．