Question

若冪函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)(2，

1

4

)，則f(

1

2

)的值為

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意設(shè)冪函數(shù)的解析式為：f（x）=x^α，又函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2，

1

4

)，可得α=-2，即可求出函數(shù)的解析式，進(jìn)而解決問題．

解答：解：設(shè)冪函數(shù)的解析式為：f（x）=x^α，
因?yàn)閮绾瘮?shù)f（x）的圖象過點(diǎn)(2，

1

4

)，即2α=

1

4

，
所以解得：α=-2，即f（x）=x^-2，
所以f(

1

2

)=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握冪函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)，如冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域，以及利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，此題屬于基礎(chǔ)題．