(2012•黃州區(qū)模擬)為了解某校高三學(xué)生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名學(xué)生的視力情況,得到頻率分布直方圖如圖,由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失,只知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列,設(shè)最大頻率為a,視力在4.6到5.1之間的學(xué)生人數(shù)為b,則a和b的值分別為( 。
分析:先根據(jù)直方圖求出前2組的頻數(shù),根據(jù)前4組成等比數(shù)列求出第3和第4組的人數(shù),從而求出后6組的人數(shù),根據(jù)直方圖可知4.6~4.7間的頻數(shù)最大,即可求出頻率a,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可求出公差d,從而求出在4.6到5.1之間的學(xué)生數(shù)為b.
解答:解:由頻率分布直方圖知組矩為0.1,4.3~4.4間的頻數(shù)為100×0.1×0.1=1.
4.4~4.5間的頻數(shù)為100×0.1×0.3=3.
又前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列,∴公比為3.
根據(jù)后6組頻數(shù)成等差數(shù)列,且共有100-13=87人.
從而4.6~4.7間的頻數(shù)最大,且為1×33=27,∴a=0.27,
設(shè)公差為d,則6×27+15d=87.
∴d=-5,從而b=4×27+6×(-5)=78
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查頻率分布直方圖的相關(guān)知識(shí),以及等差數(shù)列和等比數(shù)列的應(yīng)用等有關(guān)知識(shí),直方圖中的各個(gè)矩形的面積代表了頻率,所以各個(gè)矩形面積之和為1,同時(shí)考查分析問(wèn)題的能力,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)已知向量
m
=(cos
x
2
,-1),
n
=(
3
sin
x
2
,cos2
x
2
),設(shè)函數(shù)f(x)=
m
n
+1.
(1)若x∈[0,
π
2
],f(x)=
11
10
,求cosx的值;
(2)在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足2bcosA≤2c-
3
a,求f(x)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1,∠ABC=90°,D是BC的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:A1B∥平面ADC1;
(Ⅱ)求二面角C1-AD-C的余弦值;
(Ⅲ)試問(wèn)線段A1B1上是否存在點(diǎn)E,使AE與DC1成60°角?若存在,確定E點(diǎn)位置,若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)已知某幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的表面積為
3+
2
+
3
3+
2
+
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)=
|log
x
4
-1|-2,|x|≤1
1
1+x
1
3
,|x|>1
,則f(f(27))=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•黃州區(qū)模擬)如圖是二次函數(shù)f(x)=x2-bx+a的部分圖象,則函數(shù)g(x)=2lnx+f(x)在點(diǎn)(b,g(b))處切線的斜率的最小值是( 。

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