【題目】已知奇函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+3成立，且f（1）=1，則f（2015）+f（2016）= ．

【答案】2015
【解析】解：奇函數(shù)f（x），∴f（0）=0，
f（x）對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+3成立，f（6）=f（0）+3，
f（12）=f（6）+3=f（0）+3×2，
f（18）=f（12）+3=f（0）+3×3，
…
f（2016）=f（336×6+0）=336×3=1008
f（2015）=f（336×6﹣1）=336×3+f（﹣1）=1008﹣1=1007
∴f（2015）+f（2016）=2015．
故答案為：2015．
根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（0）=0，由條件可得f（3）=f（﹣3）+f（3）=0，f（x）=f（x+6），函數(shù)為周期函數(shù)，進而求出結果．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從裝有5個紅球和3個白球的口袋內(nèi)任取3個球，那么互斥而不對立的事件是（ ）

A. 至少有一個紅球與都是紅球

B. 至少有一個紅球與都是白球

C. 恰有一個紅球與恰有二個紅球

D. 至少有一個紅球與至少有一個白球

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)要完成下列3項抽樣調(diào)查：

①從15件產(chǎn)品中抽取3件進行檢查；

②某公司共有160名員工，其中管理人員16名，技術人員120名，后勤人員24名，為了了解員工對公司的意見，擬抽取一個容量為20的樣本；

③電影院有28排，每排有32個座位，某天放映電影《英雄》時恰好坐滿了觀眾，電影放完后，為了聽取意見，需要請28名觀眾進行座談．

較為合理的抽樣方法是（ ）

A．①簡單隨機抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③分層抽樣

B．①分層抽樣，②系統(tǒng)抽樣，③簡單隨機抽樣

C．①系統(tǒng)抽樣，②簡單隨機抽樣，③分層抽樣

D．①簡單隨機抽樣，②分層抽樣，③系統(tǒng)抽樣

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有三本相同的語文書和一本數(shù)學書，分發(fā)給三個學生，每個學生至少分得一本，問這樣的分法有（ ）種．
A.36
B.9
C.18
D.15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題P：“若ac≥0，則二次方程ax2+bx+c=0沒有實根”．
（1）寫出命題P的否命題；
（2）判斷命題P的否命題的真假，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知條件p：x2+12x+20≤0，條件q：1﹣m＜x＜1+m（m＞0）．
（1）求條件p中x的取值范圍；
（2）若￢p是q的必要不充分條件，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】集合A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{x|x>a}，若A∩B＝A，則實數(shù)a的取值范圍是( )

A. [－3，＋∞) B. (－∞，－3) C. [－∞，3) D. [3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知U=R，集合A={x|﹣1＜x＜1}，B={x|x2﹣2x＜0}，則A∩（UB）= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P（x0 ， y0）和點A（1，2）在直線l：3x+2y﹣8=0的異側，則（ ）
A.3x0+2y0＞0
B.3x0+2y0＜0
C.3x0+2y0＜8
D.3x0+2y0＞8

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