【題目】已知y=loga(2﹣ax)在區(qū)間(0,1)上是x的減函數(shù),則a的取值范圍為 .
【答案】(1,2]
【解析】解:令y=logat , t=2﹣ax,
①若0<a<1,則y=logat是減函數(shù),
由題設(shè)知t=2﹣ax為增函數(shù),需a<0,故此時無解;
②若a>1,則函數(shù)y=logat是增函數(shù),則t為減函數(shù),
需a>0且2﹣a×1≥0,可解得1<a≤2
綜上可得實數(shù)a 的取值范圍是(1,2]
【考點精析】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識點,需要掌握復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x),y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān),其規(guī)律:“同增異減”才能正確解答此題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)A={x|﹣1<x<1},B={x|x﹣a>0},若AB,則a的取值范圍是( )
A.(﹣∞,﹣1)
B.(﹣∞,﹣1]
C.[1,+∞)
D.(1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在對16和12求最大公約數(shù)時,整個操作如下:16﹣12=4,12﹣4=8,8﹣4=4,由此可以看出12與16的最大公約數(shù)是( )
A.16
B.12
C.8
D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將90 000個五位數(shù)10 000,10 001,···,99 999打印在卡片上,每張卡片上打印一個五位數(shù),有些卡片上所打印的數(shù)(如19 806倒過來看是90861 )有兩種不同的讀法,會引起混淆。則不會引起混淆的卡片共有____張。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x﹣2,x∈A},則A∩B=( )
A.{1}
B.{4}
C.{1,3}
D.{1,4}
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