已知點A是拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：的一條漸近線的交點，若點A到拋物線C1的準線的距離為p，則雙曲線的離心率等于    ．
【答案】分析：取雙曲線的一條漸近線：，與拋物線方程聯(lián)立即可得到交點A的坐標，再利用點A到拋物線的準線的距離為p，即可得到a，b滿足的關系式，利用離心率計算公式即可得出．
解答：解：取雙曲線的一條漸近線：，聯(lián)立解得，故A．
∵點A到拋物線的準線的距離為p，∴，化為．
∴雙曲線C2的離心率．
故答案為．
點評：熟練掌握拋物線及雙曲線的標準方程及其性質、漸近線方程和離心率計算公式是解題的關鍵．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點Q是拋物線C1：y2=2px（P＞0）上異于坐標原點O的點，過點Q與拋物線C2：y=2x2相切的兩條直線分別交拋物線C1于點A，B．
（Ⅰ）若點Q的坐標為（1，-6），求直線AB的方程及弦AB的長；
（Ⅱ）判斷直線AB與拋物線C2的位置關系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•湛江一模）已知點A是拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線的交點，若點A到拋物線C1的準線的距離為p，則雙曲線的離心率等于
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年廣東省高考數(shù)學押題預測試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點A是拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：的一條漸近線的交點，若點A到拋物線C1的準線的距離為p，則雙曲線的離心率等于    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年廣東省湛江市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知點A是拋物線C1：y2=2px（p＞0）與雙曲線C2：的一條漸近線的交點，若點A到拋物線C1的準線的距離為p，則雙曲線的離心率等于    ．

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