正三棱柱內有一內切球，半徑為R，則這個正三棱柱的體積是：________．

6R2
分析：由題意求出正三棱柱的高、底面邊長、底面高，即可求出正三棱柱的體積．
解答：由題意，正三棱柱的高是直徑為2R，正三棱柱底面正三角形的內切圓的半徑是R，
所以正三角形的邊長是2R，高是3R正三棱柱的體積 V=2R•3R•2R=6R2．
故答案為：6R2
點評：本題是基礎題，考查正三棱柱的內切球與正三棱柱的關系，通過二者的關系求出正三棱柱的體積，考查計算能力，邏輯推理能力．
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    A．  B．  C．  D．

 

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