已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件
x＞0
4x+3y≤4
y≥0
，則w=
y+1
x
的最小值是（　　）
A、-2B、2C、-1D、1
考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃
專題：
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義為點(diǎn)（x，y）到定點(diǎn)A（0，-1）之間的斜率，即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
w=
y+1
x
的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)A（0，-1）之間的斜率，
由圖象可知當(dāng)P位于點(diǎn)D（1，0）時(shí)，
直線AP的斜率最小，
此時(shí)w=
y+1
x
的最小值為
-1-0
0-1
=1，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義以及兩點(diǎn)間的斜率公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos（
π
6
+α）•cos（
π
3
-α）=-
1
4
，α∈（
π
3
，
π
2
），求：
（Ⅰ）sin2α；
（Ⅱ）tanα-
1
tanα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（2x-3）=x2+x+1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足
x+2y≤6
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，則z=3x+y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤8
2y-x≤4
x≥0
y≥0
且z=5y-x的最大值為a，最小值為b，則a+b的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列語句中是簡單命題是（　�。�
A、
3
不是有理數(shù)
B、△ABC是等腰直角三角形
C、負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)
D、3x+2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
．目標(biāo)函數(shù)z=x+2y，則z的取值范圍為（　�。�
A、[1，2]
B、[1，11]
C、[2，11]
D、[0，11]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin2x-sin（2x+
π
3
）的最小值為（　�。�
A、0
B、-1
C、-
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AA1=2，E是BB1的中點(diǎn)，且CE交BC1于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段BC上，CQ=2QB．
（1）證明：CC1∥平面A1PQ；
（2）若直線BC⊥平面A1PQ，求直線A1Q與平面BCC1B1所成角的余弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案