數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n．S
n=2a
n-3n（n∈N
*），則a
3=
．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得a
n+1=2a
n+3，
=2，a
1+3=6，從而
an+3=6•2n-1=3•2n，由此能求出a
3．
解答：
解：∵S
n=2a
n-3n（n∈N
*），①
∴S
n+1=2a
n+1-3（n+1），②
②-①，得a
n+1=2a
n+1-2a
n-3，
∴a
n+1=2a
n+3，
=2，
∴數(shù)列{a
n+3}是等比數(shù)列，
∵a
1=S
1=3，a
1+3=6，
∴
an+3=6•2n-1=3•2n，
∴
an=3•2n-3．
∴a
3=3×2
3-3=21．
故答案為：21．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的第3項(xiàng)的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意構(gòu)造法的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=m-
（1）求證：不論m為何實(shí)數(shù)f（x）總為增函數(shù)；
（2）確定m的值，使f（x）為奇函數(shù)并求此時(shí)f（x）的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)y=f（x）定義在R上，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y，f（x+y）=f（x）•f（y）恒成立，且當(dāng)x＞0時(shí)，有0＜f（x）＜1．
（1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）求不等式f（x-1）f（
）＞1的解集．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）=x+
（a＞0）．
（1）求證：f（x）在（0，a]上是減函數(shù)，在（a，+∞）上是增函數(shù)；
（2）求函數(shù)g（x）=4x+
在[1，3]上最大值與最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
（理做）若平面向量
，
滿(mǎn)足|
|=1，|
|≤1，且以向量
，
為邊的三角形的面積為
，則
與
的夾角θ的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
函數(shù)y=sin（2x+
）在x∈[-
，
]上的值域?yàn)?div id="vh5vp7x" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知函數(shù)y=2sin（
x+
）（k＞0）的最小正周期不大于3，則當(dāng)k取最小正整數(shù)時(shí)y的圖象（ �。�
| A、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) |
| B、關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) |
| C、關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng) |
| D、以上都不對(duì) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知f（x）是定義在R上連續(xù)的偶函數(shù)，f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度又得到一個(gè)奇函數(shù)，且f（2）=-1，則f（8）+f（9）+f（10）+…+f（2012）+f（2013）+f（2014）=
．
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