Question

等差數(shù)列前10項和為100，前100項和為10．則前110項的和為（ ）
A．-90
B．90
C．-110
D．10

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式求得首項和公差，再由前n項和公式求得前110項的和．
解答：解：記該等差數(shù)列為{a_n}，設其公差為d，
因為等差數(shù)列的求和公式為S_n=na₁+n（n-1），
所以S₁₀=10a₁+10×（10-1）=100，即a₁+9×=10-----（1）
同理S₁₀₀=100a₁+100（100-1）=10，即10a₁+990=1------（2）
由（1），（2）得：a₁=，d=-，
所以S₁₁₀=110a₁+110（110-1）=-110，
故選C
點評：本題考查等差數(shù)列前n項和公式的直接應用，屬基礎題．