已知橢圓的兩焦點是橢圓上一點且是與的等差中項，則此橢圓的標準方程為               。

試題分析：由題意可得：|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4，∴2a=4，2c=2，∴b=3，
∴橢圓的方程為。
點評：小綜合題，確定橢圓的標準方程，往往利用定義或a,b,c的關(guān)系。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別是，Q是橢圓外的動點，滿足．點是線段與該橢圓的交點，點T是的中點．

（Ⅰ）設(shè)為點的橫坐標，證明；
（Ⅱ）求點T的軌跡的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，一個頂點為，且其右焦點到直線的距離為3.
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)直線過定點，與橢圓交于兩個不同的點，且滿足．
求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)連接雙曲線與的四個頂點組成的四邊形的面積為，連接其四個焦點組成的四邊形的面積為，則 的最大值是
A．B．C． 1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左、右焦點，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點，點也在橢圓上，且滿足（是坐標原點），，若橢圓的離心率為.
（1）若的面積等于，求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線與（1）中的橢圓相交于不同的兩點，已知點的坐標為（），點在線段的垂直平分線上，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一個頂點的坐標，焦距的一半為3的橢圓的標準方程是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)中心在原點的雙曲線與橢圓+y2=1有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該雙曲線的方程是　      　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知焦距為的雙曲線的焦點在x軸上，且過點P .
（Ⅰ）求該雙曲線方程 ；
（Ⅱ）若直線m經(jīng)過該雙曲線的右焦點且斜率為1，求直線m被雙曲線截得的弦長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點到點的距離與到直線的距離之比為定值，記的軌跡為．

（1）求的方程，并畫出的簡圖；
（2）點是圓上第一象限內(nèi)的任意一點，過作圓的切線交軌跡于，兩點．
（i）證明：；
（ii）求的最大值．

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