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已知函數．
（1）當時，求函數f（x）的值域；
（2）若，且，求的值．
【答案】分析：（1）先利用二倍角及輔助角公式對函數化簡可得，f（x）=2sin（2x+）+4
由可得從而可求，，代入函數可求函數f（x）的值域
（2）由代入函數可得得，即結合已知可求利用二倍角公式可得把所求的式子展開代入可求
解答：解：（1）由已知f（x）=
==2sin（2x+）+4（2分）
當時，，（4分）
故函數f（x）的值域是（3，6]（6分）
（2）由，得，即（8分）
因為），所以（10分）
故（12分）
點評：本題主要考查了利用三角函數的二倍角公式及和差角公式把不同名的三角函數化簡為 y=Asin（ωx+φ），考查了函數
y=Asin（ωx+φ）的值域的求解及同角平方關系的運用，屬于基礎知識的簡單綜合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數，

（1）當時，若，試求；

（2）若函數在區(qū)間上是增函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年海南省高考壓軸卷文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知函數．

（1）當時，求函數的定義域；

（2）若關于的不等式的解集是，求的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二下學期期中文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題12分）已知函數。

（1）當時，判斷的單調性；

（2）若在其定義域內為增函數，求正實數的取值范圍；

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市寶山區(qū)高三上學期期末質量監(jiān)測數學 題型：解答題

已知函數．

    （1）當時，求滿足的的取值范圍；

    （2）若的定義域為R，又是奇函數，求的解析式，判斷其在R上的單調性并加以證明．

 

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年深圳市高三第一次調研考試數學理卷 題型：解答題

（（本小題滿分14分）

已知函數．

（1）當時，如果函數僅有一個零點，求實數的取值范圍；

（2）當時，試比較與的大��；

（3）求證：（）．

 

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