（難線性運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算）已知0＜x＜1，0＜y＜1，求+的最小值．
【答案】分析：先設(shè)A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），P（x，y），然后構(gòu)造向量使得則=，然后根據(jù)向量模的不等關(guān)系進(jìn)行解題．
解答：解：設(shè)A（0，0），B（1，0），C（1，1），D（0，1），P（x，y），
則=
=
=．
而，得．
∴，當(dāng)與同向，與同向時取等號，設(shè)，
則1-x=λx，1-y=λy，-x=μx-μ，1-y=μy，解得．
所以，當(dāng)時，M的最小值為．
點(diǎn)評：本題主要考查向量的線性運(yùn)算和坐標(biāo)運(yùn)算．屬難題．一定要熟練掌握向量的線性運(yùn)算法則和巧妙的設(shè)坐標(biāo)構(gòu)造向量，從而方可運(yùn)用向量進(jìn)行解題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（中坐標(biāo)運(yùn)算）已知正△ABC的邊長為1，則|
BC
+2
CA
+3
AB
|等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（難線性運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算）已知0＜x＜1，0＜y＜1，求M=
x2+y2
+
x2+(1-y)2
+
(1-x)2+y2
+
(1-x)2+(1-y)2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（難線性運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算）已知0＜x＜1，0＜y＜1，求M=
x2+y2
+
x2+(1-y)2
+
(1-x)2+y2
+
(1-x)2+(1-y)2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《2.1-2.3 平面向量的概念、線性、基本定理及坐標(biāo)表示》2013年同步練習(xí)（解析版） 題型：解答題

（難線性運(yùn)算、坐標(biāo)運(yùn)算）已知0＜x＜1，0＜y＜1，求+的最小值．

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