使函數(shù)y=sin（2x+φ）為奇函數(shù)的φ值可以是（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、π
D、
3π
2
分析：利用定義域包含0的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的條件是f（0）=0，求得sin φ=0，結(jié)合所給的選項可得結(jié)論．
解答：解：定義域包含0的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的條件是f（0）=0，要使函數(shù)y=sin（2x+φ）為奇函數(shù)，
需sin（2×0+φ）=sin φ=0，即sin φ=0，故φ=kπ，
故選C．
點評：本題考查奇函數(shù)的定義和性質(zhì)，利用了定義域包含原點的函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的條件是f（0）=0求得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）存在實數(shù)α，使sinαcosα=1；
（2）存在實數(shù)α，使sinα+cosα=
3
2
；
（3）函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
（4）方程x=
π
6
是函數(shù)y=cos(x-
π
6
)圖象的一條對稱軸方程；
（5）若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ．
（6）把函數(shù)y=cos(2x+
π
12
)的圖象向右平移
π
12
個單位，所得的函數(shù)解析式為y=cos(2x-
π
12
)
其中正確命題的序號是
 
．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：①存在實數(shù)x，使sinx+cosx=
3
2
；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=sin(
2
3
x+
π
2
)是偶函數(shù)；
④函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移
π
4
個單位，得到函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象．
其中正確命題的序號是
 
．（把正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•寧波模擬）（文）下列區(qū)間中，使函數(shù)y=sin(x+
π
4
)為增函數(shù)的區(qū)間是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•遼寧二模）給出下列命題：
①存在實數(shù)x，使sinx+cosx=
3
2
；
②若α、β是第一象限角，且α＞β，則cosα＜cosβ；
③函數(shù)y=sin(
2
3
x+
π
2
)是偶函數(shù)；
④A、B、C為銳角△ABC的三個內(nèi)角，則sinA＞cosB
其中正確命題的序號是
③④
③④
．（把正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①存在實數(shù)α使sinα•cosα=1成立；
②存在實數(shù)α使sinα+cosα=
3
2
成立；
③函數(shù)y=sin(
5π
2
-2x)是偶函數(shù)；
④x=
π
8
是函數(shù)y=sin(2x+
5π
4
)的圖象的一條對稱軸的方程；
⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．
其中正確命題的序號是（　�。�

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