已知圓C：（x-3）2+（y-3）2=4及定點(diǎn)A（1，1），M為圓C上任意一點(diǎn)，點(diǎn)N在線段MA上，且
MA
=2
AN
，求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程．
分析：設(shè)出動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用向量條件確定動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用M為圓C上任意一點(diǎn)，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)N（x，y），M（x0，y0），則由
MA
=2
AN
得（1-x0，1-y0）=2（x-1，y-1），
∴
1-x0=2x-2
1-y0=2y-2
，即
x0=3-2x 
y0=3-2y
，
∵M(jìn)為圓C上任意一點(diǎn)
∴（x0-3）2+（y0-3）2=4，
∴（3-2x-3）2+（3-2y-3）2=4，
∴x2+y2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查軌跡方程，解題的關(guān)鍵是利用向量條件確定動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l1過(guò)定點(diǎn)A（1，0）．
（Ⅰ）若l1與圓相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若l1與圓相交于P，Q兩點(diǎn)，線段PQ的中點(diǎn)為M，又l1與l2：x+2y+2=0的交點(diǎn)為N，求證：AM•AN為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若直線l1過(guò)定點(diǎn)A（1，0），且與圓C相切，求l1的方程；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線l2：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（1）直線l1過(guò)定點(diǎn)A （1，0）．若l1與圓C相切，求l1的方程；
（2）直線l2過(guò)B（2，3）與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x-3）2+（y-4）2=4，
（Ⅰ）若a=y-x，求a的最大值和最小值；
（Ⅱ）若圓D的半徑為3，圓心在直線L：x+y-2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：（x+3）2+（y-4）2=4．
（1）若直線l1過(guò)點(diǎn)A（-1，0），且與圓C相切，求直線l1的方程；
（2）若圓D的半徑為4，圓心D在直線l2：2x+y-2=0上，且與圓C內(nèi)切，求圓D的方程．

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