11．函數(shù)y=tan（ax+$\frac{π}{6}$）（a≠0）的最小正周期為$\frac{π}{|a|}$．

分析 由題意利用利用了y=Atanωx的周期為|$\frac{π}{ω}$|，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)y=tan（ax+$\frac{π}{6}$）（a≠0）的最小正周期為|$\frac{π}{a}$|=$\frac{π}{|a|}$，
故答案為：$\frac{π}{|a|}$．

點評 本題主要考查正切函數(shù)的周期性，利用了y=Atanωx的周期為$\frac{π}{ω}$，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的k=10，那么輸出的S值為（　　）
A．1024B．2036C．1023D．511

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2-1．
（1）對于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）≤|f（x-1）|恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若對任意實數(shù)x1∈[1，2]．存在實數(shù)x2∈[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）-ax2|成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．一元二次方程x2+2ax-b+1=0有兩個根，一個根在區(qū)間（0，1）內(nèi)，另一個根在區(qū)間（1，2）內(nèi)．則a2+b2-4a+2b的取值范圍是（$\frac{24}{5}$，8）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在直線x+3y=0上找一點，使它到直線x+3y-3=0的距離與到原點的距離相等，則這個點的坐標是（-$\frac{9}{10}$，$\frac{3}{10}$）或（$\frac{9}{10}$，-$\frac{3}{10}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在區(qū)間[0，1]上隨機取兩個數(shù)x，y，記P為事件“x+y≤$\frac{2}{3}$”的概率，則P=（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{2}{9}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知8sinα+10cosβ=5，8cosα+10sinβ=5$\sqrt{3}$．求證：sin（α+β）=-sin（$\frac{π}{3}$+α）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知圓M上有三點，A（1，0），B（0，$\sqrt{3}$），C（2，$\sqrt{3}$），則直線x-$\sqrt{3}$y+1=0被圓M截得的弦長為（　　）
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{21}}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．定義：如果兩個橢圓的離心率相等，那么稱這兩個橢圓相似，它們的長軸長之比（大于1）叫做這兩個橢圓的相似比．（1）設(shè)m，n∈N*，試判斷橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{m+1}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1和橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{m+n}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1能否相似？若能，求出它們的相似比；若不能，請說明理由．
（2）如圖，在平面直角坐標系xOy中，設(shè)橢圓C3：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）和橢圓C4：$\frac{{x}^{2}}{{{a}^{2}}_{1}}$+$\frac{{y}^{2}}{{^{2}}_{1}}$=1（a1＞b1＞0）相似，且a1＞a，過橢圓C3的右焦點F且不垂直于x軸的直線l與這兩個橢圓自上而下依次交于點A，B，C，D，射線OB，OC分別與橢圓C4交于點M，N，連接MN，AM，DN．
求證：①MN∥l；
②△ABM和△CDN的面積相等．

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