在數(shù)列{an}中an=
1
n
+
n+1
，且Sn=9，則n=
 
．
分析：先對通項進(jìn)行變形，將an=
1
n
+
n+1
化為
n+1
-
n
，然后代入Sn=9，求解即可
解答：解：an=
1
n
+
n+1

=
1
n
+
n+1
×
n+1
-
n
n+1
-
n

=
n+1
-
n
，
∴Sn=a1+a2+…+an=
2
-1+
3
-
2
+…+
n+1
-
n

=
n+1
-1=9，
∴n=99    應(yīng)填99．
點(diǎn)評：本題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中化歸的思想，體現(xiàn)了形式在數(shù)學(xué)中的重要性，同樣一個題在不同的形式下，解題的難度是不一樣的
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中an≠0，a1，a2，a3成等差數(shù)列，a2，a3，a4成等比數(shù)列，a3，a4，a5的倒數(shù)成等差數(shù)列，則a1，a3，a5（　　）
A、是等差數(shù)列B、是等比數(shù)列C、三個數(shù)的倒數(shù)成等差數(shù)列D、三個數(shù)的平方成等差數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，a2=1，an=
2an-1•an+1
an-1+an+1
（n≥2，n∈N），則數(shù)列{an}的通項公式為an=
2
n
2
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中an=n2+λn，若{an}為遞增的數(shù)列，則λ的范圍為
λ＞-3
λ＞-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都一模）在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且當(dāng)n≥2時，a
 
2
n
=an-1an+1，n∈N*．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式an
（II）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn
（III）是否存在正整數(shù)對（m，n），使等式
 
2
n
-man+4m=0成立？若存在，求出所有符合條件的（m，n）；若不存在，請說明理由．

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