若曲線(xiàn)
x2
4+k
+
y2
1-k
=1表示雙曲線(xiàn)，則k的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)雙曲線(xiàn)的性質(zhì)知，（4+k）（1-k）＜0，進(jìn)而求得k的范圍．
解答：解：要使方程為雙曲線(xiàn)方程需（4+k）（1-k）＜0，
即（k-1）（k+4）＞0，
解得k＞1或k＜-4
故答案為（-∞，-4）∪（1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線(xiàn)的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中
①設(shè)定點(diǎn)F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓或線(xiàn)段；
②命題“每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”是全稱(chēng)命題，而且是真命題．
③離心率為
1
2
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
16
+
y2
12
=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線(xiàn)
x2
4-k
+
y2
3-k
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±1，0）．
其中正確的為
②④
②④
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中
①設(shè)定點(diǎn)F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓或線(xiàn)段；
②命題“每個(gè)指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)”是全稱(chēng)命題，而且是真命題．
③離心率為
1
2
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
16
+
y2
12
=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線(xiàn)
x2
4-k
+
y2
3-k
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±1，0）．
其中正確的為
②④
②④
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下各個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的命題中
①設(shè)定點(diǎn)F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓或線(xiàn)段；
②過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線(xiàn)，使它與拋物線(xiàn)y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)有3條；
③離心率為
1
2
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
16
+
y2
12
=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線(xiàn)
x2
4-k
+
y2
3-k
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±1，0）．
其中真命題的序號(hào)為
②④
②④
（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以下各個(gè)關(guān)于圓錐曲線(xiàn)的命題中
①設(shè)定點(diǎn)F1（0，-3），F(xiàn)2（0，3），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿(mǎn)足條件|PF1|+|PF2|=a（a＞0），則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓或線(xiàn)段；
②過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線(xiàn)，使它與拋物線(xiàn)y2=4x僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線(xiàn)有3條；
③離心率為
1
2
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為8的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
16
+
y2
12
=1；
④若3＜k＜4，則二次曲線(xiàn)
x2
4-k
+
y2
3-k
=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（±1，0）．
其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_____（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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