【題目】在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，a2=b2+c2+bc． （Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2 ，b=2，求c的值．

【答案】解：（Ⅰ）∵a2=b2+c2+bc， ∴根據(jù)余弦定理，得cosA= ．
∵0＜A＜π，∴ ．
（Ⅱ）由正弦定理 ，得
．
∵ ，0＜B＜π，
∴ ．可得 ．
∴B=C，可得c=b=2．
【解析】（I）由余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA的式子，結(jié)合題意算出cosA=﹣ ，結(jié)合A為三角形內(nèi)角即可得到角A的大��；（II）由正弦定理 的式子，算出sinB= 得到B= =C，從而得到得c=b，得到c的值．
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用余弦定理的定義，掌握余弦定理:;;即可以解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ，把函數(shù)f（x）的圖象向右平移 個(gè)單位得函數(shù)g（x）的圖象，則下面結(jié)論正確的是（ ）
A.函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
B.函數(shù)g（x）在區(qū)間[π，2π]上是增函數(shù)
C.函數(shù)g（x）的最小正周期是4π
D.函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=π對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （a，b∈R）在點(diǎn) （2，f（2）） 處切線的斜率為﹣ ﹣ln 2，且函數(shù)過點(diǎn)（4， ）． （Ⅰ）求a、b 的值及函數(shù) f （x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若g（x）= （k∈N*），對任意的實(shí)數(shù)x0＞1，都存在實(shí)數(shù)x1 ， x2滿足0＜x1＜x2＜x0 ， 使得f（x0）=f（x1）=f（x2），求k 的最大值．

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【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）與g（x）=x2+ln（x+a）圖象上存在關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ ）
B.（ ）
C.（ ）
D.（ ）

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【題目】已知曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程，并說明其表示什么軌跡．
（2）若直線的極坐標(biāo)方程為sinθ﹣cosθ= ，求直線被曲線C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}中，Sn是前n項(xiàng)和，且S3=S8 ， S7=Sk ， 則k的值為（ ）
A.4
B.11
C.2
D.12

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2 ， g（x）= +x+b，且直線y=﹣ 是函數(shù)f（x）的一條切線． （Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）對任意的x1∈[1， ]，都存在x2∈[1，4]，使得f（x1）=g（x2），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若a2 ， a5 ， a11成等比數(shù)列，且a11=2（Sm﹣Sn）（m＞n＞0，m，n∈N*），則m+n的值是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中， ，其面積為 ，則tan2Asin2B的最大值是 ．

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