Question

寫出下列命題的否定，并判斷其真假：

(1)x∈N，x³＞x²；

(2)可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字是0；

(3)x∈R，x²＋2x＋2≤0；

(4)存在一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線互相垂直平分．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)命題的否定：x∈N，x3≤x2，為真命題； 　　(2)命題原意表達(dá)為：“所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是0”，則其否定：“并非所有可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字都是0”或“存在一個(gè)可以被5整除的整數(shù)，末位數(shù)字不是0”，為真命題； 　　(3)命題的否定：∈R，x2＋2x＋2＞0，為真命題； 　　(4)命題的否定：任意一個(gè)四邊形，它的對(duì)角線都不互相垂直平分，為假命題． 　　思路解析：對(duì)于省略了全稱量詞的全稱命題或省略了存在量詞的存在性命題的否定，需先將命題寫成完整形式，然后再依據(jù)命題否定的法則寫出其否定形式．