已知sinα=
4-2m
m+5
，cosα=
m-3
m+5
，α是第四象限角，那么 tanα的值為
 
．
分析：利用sin2α+cos2α=1，α是第四象限角，即可求得tanα的值．
解答：解：∵sinα=
4-2m
m+5
，cosα=
m-3
m+5
，
∴由sin2α+cos2α=1得：
（4-2m）2+（m-3）2=（m+5）2，
解得：m=0或m=8，
當(dāng)m=0時(shí)，sinα=
4
5
，cosα=-
3
5
；
當(dāng)m=8時(shí)，sinα=-
12
13
，cosα=
5
13
；
∵α是第四象限角，
∴sinα=-
12
13
，cosα=
5
13
；
∴tanα=-
12
5
．
故答案為：-
12
5
．
點(diǎn)評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，考查象限角的三角函數(shù)符號，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(α+
π
4
)=
7
2
10
，cos2α=
7
25
．求（1）cosα；（2）sin(α+
π
3
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
8
+
α
2
)cos(
π
8
+
α
2
)=
1
4
，α∈(
π
4
，
π
2
)，cos(β-
π
4
)=
3
5
，β∈(
π
2
，π)
（1）求cos(α+
π
4
)的值；
（2）求cos（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知已知sin(α-
π
4
)=
7
2
10
，cos2α=
7
25
．
（1）求sinα、cosα；
（2）求tan(2α-
π
4
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin(
π
4
+α) • sin(
π
4
-α)=-
3
10
，α∈(
π
4
，  
π
2
)，求2sin2α+tanα-cotα-1的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知tan(
π
4
+α)=2，則
sinα-cosα
sinα+cosα
=（　�。�

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