精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
正方體的全面積是24，它的外接球的體積是（ ）
A．12π
B．
C．8π
D．
【答案】分析：通過正方體的表面積，先求球的內接正方體的棱長，再求正方體的對角線的長，就是球的直徑，然后求其體積．
解答：解：設正方形的棱長為a，
∵球的內接正方體的表面積為24，
即6a2=24，∴a=2，
所以正方體的棱長是：2
正方體的對角線2 ，所以球的半徑R是
所以球的體積：==，
故選D．
點評：本題考查球的內接體問題，棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積，球的體積，考查空間想象能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

正方體的全面積是24，則它的外接球的體積是
4
3
π
4
3
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•天河區(qū)模擬）正方體的全面積是24，它的外接球的體積是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方體的全面積是24 cm2，它的頂點都在一個球面上，則這個球的表面積是___cm2.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

正方體的全面積是24，則它的外接球的體積是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省汕頭市潮師高級中學高二（下）3月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

正方體的全面積是24，則它的外接球的體積是    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案