Question

若f（x）=2cos（ωx+φ）+m，對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f（t+）=f（-t），且f（）=-1則實(shí)數(shù)m的值等于（ ）
A．±1
B．-3或1
C．±3
D．-1或3

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)f（t+）=f（-t），判斷函數(shù)的對(duì)稱軸，就是函數(shù)取得最值的x值，結(jié)合f（）=-1，即可求出m的值．
解答：解：因?yàn)閒（x）=2cos（ωx+φ）+m，對(duì)任意實(shí)數(shù)t都有f（t+）=f（-t），
所以函數(shù)的對(duì)稱軸是x=，就是函數(shù)取得最值，又f（）=-1，
所以-1=±2+m，所以m=1或-3．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的對(duì)稱軸的應(yīng)用，不求解析式，直接判斷字母的值的方法，考查學(xué)生靈活解答問(wèn)題的能力．