（2009•武昌區(qū)模擬）(
x
+
1
3x
)n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和大于8且小于32，則展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)是（　　）
分析：通過(guò)已知條件，求出二項(xiàng)式各項(xiàng)系數(shù)和，利用系數(shù)和大于8且小于32，解出n的值，利用二項(xiàng)展開(kāi)式系數(shù)的性質(zhì)，即可求出展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)．
解答：解：令x=1，(
x
+
1
3x
)n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和為2n，因?yàn)?span id="dv7a27l" class="MathJye">(
x
+
1
3x
)n展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和大于8且小于32，
所以8＜2n＜32，所以n=4，展開(kāi)式中間項(xiàng)的系數(shù)最大，
即第3項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，T3=
C
2
4
(
x
)2(
1
3x
)2=6
3x
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，考查計(jì)算能力，�？碱}型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2009•武昌區(qū)模擬）若二項(xiàng)式(3x2-
1
x
)n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是512，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）

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（Ⅰ）求證：PA⊥BD；  
（Ⅱ）求二面角P-BD-C的正切值．

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（2009•武昌區(qū)模擬）已知函數(shù)f（x）（x∈R）的一段圖象如圖所示，f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且y=f（x+1）是奇函數(shù)，給出以下結(jié)論：
①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④
lim
x→0
f(x)=f(0)
其中一定正確的是（　�。�

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（2009•武昌區(qū)模擬）在等比數(shù)列{an}中，an＞0，且a1+a2=1，S4=10，則a4+a5=（　　）

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（2009•武昌區(qū)模擬）如圖，在半徑為
6
cm，圓心角為60°的扇形OAB中，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，按如圖截出一個(gè)內(nèi)接矩形，則矩形的面積為
3
3
cm2．

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