如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E是BC的中點，P點在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運動，并且總是保持PE⊥AC．則動點P的軌跡與△SCD組成的相關圖形是（　�。�
分析：因為總保持PE⊥AC，那么AC垂直PE所在的一個平面，AC⊥平面SBD，不難推出結(jié)果．
解答：解：取CD中點F，AC⊥EF，又∵SB在面ABCD內(nèi)的射影為BD且AC⊥BD，∴AC⊥SB，取SC中點Q，∴EQ∥SB，
∴AC⊥EQ，又AC⊥EF，∴AC⊥面EQF，因此點P在FQ上移動時總有AC⊥EP．
故選A．
點評：本題考查學生應用線面垂直的知識，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E，M，N分別是BC，CD，SC的中點，動點P在線段MN上運動時，下列四個結(jié)論中恒成立的個數(shù)為（　　）
（1）EP⊥AC； 
（2）EP∥BD；
（3）EP∥面SBD；
（4）EP⊥面SAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正四棱錐S-ABCD中，AB=8
2
，SA=10，M、N、O分別是SA、SB、BD的中點．
（1）設P是OC的中點，證明：PN∥平面BMD；
（2）求直線SO與平面BMD所成角的大��；
（3）在△ABC內(nèi)是否存在一點G，使NG⊥平面BMD，若存在，求線段NG的長度；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省淮安市漣水縣鄭梁梅高中高一（上）第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E是BC的中點，P點在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運動，并且總是保持PE⊥AC．則動點P的軌跡與△SCD組成的相關圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年遼寧省沈陽市東北育才學校高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，在正四棱錐S-ABCD中，E是BC的中點，P點在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運動，并且總是保持PE⊥AC．則動點P的軌跡與△SCD組成的相關圖形是（ ）
A．
B．
C．
D．

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