設(shè)a，b，，求證：．

答案：略
解析：

證明：∵，∴．

∴．

同理，．

將以上三式相加得．


提示：

分析：本題如果能找到與a＋b之間的關(guān)系，問題便可解決，注意到．


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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b∈R，求證：
（1）(
a+b
2
)2≤
a2+b2
2
； 
（2）a2+b2+c2≥ab+bc+ac．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設(shè)a，b∈R+，求證：
a2+b2
2
≥
a+b
2
；
（2）求證：
6
+
7
＞2
2
+
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（Ⅰ） 設(shè)a，b∈R+，求證：（a+b）（a2+b2）（a3+b3）≥8a3b3；
（Ⅱ） 已知a≠b，求證：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a＞b＞0,求證:＞.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆度寧夏高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(8分)設(shè)a>b>c,求證：bc2+ca2+ab2<b2c+c2a+a2b.

 

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