不畫圖寫出下列函數(shù)的周期、頻率、振幅和初相．這些函數(shù)的圖象是由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變換得出的？

(1)y＝8sin(－)；(2)y＝sin(3x＋)．

答案：
解析：

　　思路分析：由三角函數(shù)周期的計(jì)算公式、頻率的計(jì)算公式、振幅和初相的定義解出．

　　解：(1)由三角函數(shù)周期的計(jì)算公式、頻率的計(jì)算公式、振幅和初相的定義可知：周期為4π，頻率為，振幅為8，初相為－．

　　變換過程是：將正弦曲線上所有的點(diǎn)向右平移，得函數(shù)y＝sin(x－)的圖象，將函數(shù)y＝sin(x－)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y＝sin(－)的圖象，再將函數(shù)y＝sin(－)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍(橫坐標(biāo)不變)即可得到函數(shù)y＝8sin(－)的圖象．

　　(2)由三角函數(shù)周期的計(jì)算公式、頻率的計(jì)算公式、振幅和初相的定義可知：周期為，頻率為，振幅為，初相為．

　　將正弦曲線上所有的點(diǎn)向左平移，得到函數(shù)y＝sin(x＋)的圖象，將函數(shù)y＝sin(x＋)圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/2755/0105/bb77e3317862b7f50652085fbeed9949/C/Image270.gif" width=14 height=41>倍(縱坐標(biāo)不變)，得到函數(shù)y＝sin(3x＋)的圖象，再將函數(shù)y＝sin(3x＋)圖象上點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/2755/0105/bb77e3317862b7f50652085fbeed9949/C/Image265.gif" width=16 HEIGHT=41>倍(橫坐標(biāo)不變)，即可得到函數(shù)y＝sin(3x＋)的圖象．

　　方法歸納：在進(jìn)行三角函數(shù)的圖象的變換時(shí)，一般是先進(jìn)行圖象的左右平移變換，再進(jìn)行自變量x的系數(shù)變換．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

完成下列填空，并按要求畫出函數(shù)的簡(jiǎn)圖，不寫畫法，請(qǐng)保留畫圖過程中的痕跡，痕跡用虛線表示，最后成圖部分用實(shí)線表示．

（1）函數(shù)y=|x2-2x-3|的零點(diǎn)是
-1，3
-1，3
，利用函數(shù)y=x2-2x-3的圖象，在直角坐標(biāo)系（1）中畫出函數(shù)y=|x2-2x-3|的圖象．
（2）函數(shù)y=2|x|+1的定義域是
R
R
，值域是
[2，+∞）
[2，+∞）
，是
偶
偶
函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．利用y=2x的圖象，通過適當(dāng)?shù)淖儞Q，在直角坐標(biāo)系（2）中畫出函數(shù)y=2|x|+1的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

不畫圖，寫出下列函數(shù)的振幅、周期和初相，并說明這些函數(shù)的圖像可以由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變換得到．

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

不畫圖，直接寫出下列函數(shù)的振幅、周期與初相，并說明這些函數(shù)的圖象可由正弦曲線經(jīng)過怎樣的變化得到(注意定義域)：

(1)；

(2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

不通過畫圖，寫出下列函數(shù)的振幅、周期、初相，并說明如何由正弦曲線得出它們的圖象：

(1)；

(2)．

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