橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率，過點(diǎn)C(－1，0)的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且C分有向線段的比為2.

    (1)用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積;

    (2)當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程.

 

答案：
解析：
            		答案：解：(1)設(shè)橢圓E的方程為，由.
            


                ∴a2=3b2，故橢圓方程x2+3y2=3b2.
            


                設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，由于點(diǎn)C(－1，0)分有向線段的比為2，
            


                


            
 
            
  
  
　　
            
   
            
　　
　　
            ①②
            
　　
　　            		
   
            
  
            
               		
 
            

            

∴，即
            


                由消去y整理并化簡(jiǎn)，得
            


                (3k2+1)x2+6k2x+3k2－3b2=0.
            


                由直線l與橢圓E相交于A(x1，y1)、B(x2，y2)
            提示：
            				
							
			
            
			
            
			
			
            
		
	

		

		





			
		
		
				
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
            

						
            已知橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率e=
            2
            3
            ，過點(diǎn)C（-1，0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足
            AC
            =2
            CB
            ．
            （Ⅰ）用直線l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面積；
            （Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程．
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
            

						
            已知橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率e=
            2
            3
            ，過點(diǎn)C（-1，0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足
            AC
            =2
            CB
            ．
            （Ⅰ）用直線l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面積；
            （Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程．
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
            

						
            已知橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率e=，過點(diǎn)C（-1，0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足．
            （Ⅰ）用直線l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面積；
            （Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程．
            

			
            

			
            
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（理）
				題型：解答題
			
            

						
             
            


            已知橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率e＝，過點(diǎn)C（－1，0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足．?
            


               （Ⅰ）用直線l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面積；
            


               （Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程．
            


             
            


             
            


             
            


             
            


             
            


             
            


             
            


             
            


             
            


             
            


             
            


             
            


             
            

			
            

			
            
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