橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率，過點(diǎn)C(－1，0)的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且C分有向線段的比為2.

    (1)用直線l的斜率k(k≠0)表示△OAB的面積;

    (2)當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程.

 

答案：
解析：
  • <samp id="5ctd0"></samp>

    		答案：解：(1)設(shè)橢圓E的方程為，由.

        ∴a2=3b2，故橢圓方程x2+3y2=3b2.

        設(shè)A(x1，y1)、B(x2，y2)，由于點(diǎn)C(－1，0)分有向線段的比為2，

       

    　　
    　　 　　

    ①②

    　　 　　
     
    ∴，即

        由消去y整理并化簡(jiǎn)，得

        (3k2+1)x2+6k2x+3k2－3b2=0.

        由直線l與橢圓E相交于A(x1，y1)、B(x2，y2)
    提示：

    練習(xí)冊(cè)系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率e=
    2
    3
    ，過點(diǎn)C（-1，0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足
    AC
    =2
    CB
    ．
    （Ⅰ）用直線l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面積；
    （Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

    已知橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率e=
    2
    3
    ，過點(diǎn)C（-1，0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足
    AC
    =2
    CB
    ．
    （Ⅰ）用直線l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面積；
    （Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

    已知橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率e=，過點(diǎn)C（-1，0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足．
    （Ⅰ）用直線l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面積；
    （Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)09-10學(xué)年高二上學(xué)期期中考試（理） 題型：解答題

     

    已知橢圓E中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，其離心率e＝，過點(diǎn)C（－1，0）的直線l與橢圓E相交于A、B兩點(diǎn)，且滿足．?

       （Ⅰ）用直線l的斜率k（k≠0）表示△OAB的面積；

       （Ⅱ）當(dāng)△OAB的面積最大時(shí)，求橢圓E的方程．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步練習(xí)冊(cè)答案