6．設(shè)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y＞0}\\{y≤x}\\{|x|+|y|≤1}\end{array}\right.$，則z=x+y的最大值為1．

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，把最優(yōu)解的坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y＞0}\\{y≤x}\\{|x|+|y|≤1}\end{array}\right.$，作出可行域如圖：
化z=x+y為y=-x+z，
由圖可知，當(dāng)直線y=-x+z過A時(shí)，直線在y軸上的截距最大，由$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{y=x}\end{array}\right.$，可得A（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）時(shí)，
z有最大值為$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某農(nóng)科所發(fā)現(xiàn)，一種作物的年收獲量 y（單位：kg）與它“相近”作物的株數(shù) x具有線性相關(guān)關(guān)系（所謂兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過 1m），并分別記錄了相近作物的株數(shù)為 1，2，3，5，6，7時(shí)，該作物的年收獲量的相關(guān)數(shù)據(jù)如表：
x123567
y605553464541
（1）求該作物的年收獲量 y關(guān)于它“相近”作物的株數(shù)x的線性回歸方程；
（2）農(nóng)科所在如圖所示的直角梯形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)）處都種了一株該作物，圖中
每個(gè)小正方形的邊長均為 1，若從直角梯形地塊的邊界和內(nèi)部各隨機(jī)選取一株該作物，求這兩株作物“相
近”且年產(chǎn)量僅相差3kg的概率．
附：對于一組數(shù)據(jù)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其回歸直線y=bx+a的斜率和截距的最小二乘估
計(jì)分別為，$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2}-n{{（\overline x）}^2}}}=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y}）}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，$a=\overline y-b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知曲線y=x3在點(diǎn)（1，1）處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則a的值是（　�。�
A．-1B．1C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在（1-x3）（2+x）6的展開式中，x5的系數(shù)是-228．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知全集U={-1，0，2}，集合A={-1，0}，則∁UA={2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．設(shè)函數(shù)f（x）=xex-ax2（a∈R）．
（1）若函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若對任意的實(shí)數(shù)a，函數(shù)h（x）=kx+b（k，b為實(shí)常數(shù)）的圖象與函數(shù)f（x）的圖象總相切于一個(gè)定點(diǎn)．
①求k與b的值；
②對（0，+∞）上的任意實(shí)數(shù)x1，x2，都有[f（x1）-h（x1）][f（x2）-h（x2）]＞0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx-$\frac{a}{2}$x2（a∈R）．
（1）若x＞0，恒有f（x）≤x成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-x有兩個(gè)相異極值點(diǎn)x1、x2，求證：$\frac{1}{ln{x}_{1}}$+$\frac{1}{ln{x}_{2}}$＞2ae．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x-a|
（I） 若對x∈[0，4]不等式f（x）≤3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II） 當(dāng)a=2時(shí)，若f（x）+f（x+5）≥m對一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，準(zhǔn)線l，點(diǎn)A為C上一點(diǎn)，以F為圓心，F(xiàn)A為半徑作圓交l于B、D兩點(diǎn)，∠BFD=120°，△ABD的面積為4$\sqrt{3}$，則p的值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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