已知函數(shù)y=a-bsin(3x+
π6
)的最大值為5，最小值為1，則a=
3
3
，b=
±2
±2
．
分析：根據(jù)正弦函數(shù)的最大值為1且最小值為-1，分b＞0和b＜0兩種情況討論，分別建立關于a、b的方程組，解之即可得到a、b的值．
解答：解：∵sin(3x+
π
6
)的最大值為1，最小值為-1．
∴當b＞0時，函數(shù)y=a-bsin(3x+
π
6
)的最大值為a+b=5，最小值為a-b=1．
解之得a=3，b=2．
當b＜0時，函數(shù)y=a-bsin(3x+
π
6
)的最大值為a-b=5，最小值為a+b=1．
解之得a=3，b=-2．
綜上可得a=3，b=±2．
故答案為：3，±2
點評：本題給出三角函數(shù)式的最大、最小值，求參數(shù)a、b之值，著重考查了三角函數(shù)的圖象與性質，三角函數(shù)的值域等知識，屬于基礎題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=a-bcos(2x+
π
6
)(b＞0)的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
．
（1）求a、b的值；
（2）求函數(shù)g（x）=-4asin（bx-
π
3
）在區(qū)間[0，π]上的最大值和最小值．

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已知函數(shù)y=a(x+1)2-1+b（a、b是常數(shù)且a＞1），當x∈[-
3
2
，0]時有ymax=3，ymin=
5
2
，試求a和b的值．

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已知函數(shù)y=a-bsin(4x-)(b＞0)的最大值是5，最小值是1，求a、b的值.

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