（2011•海淀區(qū)二模）點(diǎn)P（x，y）在不等式組
y≤2x
y≥-x
x≤2
表示的平面區(qū)域內(nèi)，則z=x+y的最大值為
6
6
．
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
當(dāng)直線x+y=z過(guò)點(diǎn)A（2，4）時(shí)，z最大，
z最大是6，
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為
π+1
π+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=sinxcosx+sin2x．
（Ⅰ）求f(
π
4
)的值；
（II）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）如圖，已知⊙O的弦AB交半徑OC于點(diǎn)D，若AD=3，BD=2，且D為OC的中點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）在一個(gè)正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為正方形A1B1C1D1四邊上的動(dòng)點(diǎn)，O為底面正方形ABCD的中心，M，N分別為AB，BC中點(diǎn)，點(diǎn)Q為平面ABCD內(nèi)一點(diǎn)，線段D1Q與OP互相平分，則滿足
MQ
=λ
MN
的實(shí)數(shù)λ的值有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•海淀區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=(ax2-x)lnx-
12
ax2+x．（a∈R）．
（I）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在（e，f（e））處的切線方程（e=2.718…）；
（II）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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