4、若數(shù)列{an}對任意的n∈N*都有an+1=an+a1，且a3=6，則a20=
40
．
分析：先由an+1=an+a1以及a3=6，求出首項(xiàng)以及數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列．再直接代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出結(jié)論．
解答：解：因?yàn)橛衋n+1=an+a1，
所以有a2=a1+a1，
有a3=a2+a1，=3a1=6?a1=2．
∴an+1-an=a1=2．
故數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列．
故a20=2+（20-1）×2=40．
故答案為：40．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵在于由已知條件推導(dǎo)出數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2，公差為2的等差數(shù)列．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、定義：若數(shù)列{an}對任意的正整數(shù)n，都有|an+1|+|an|=d（d為常數(shù)），則稱{an}為“絕對和數(shù)列”，d叫做“絕對公和”，已知“絕對和數(shù)列”{an}中，a1=2，“絕對公和”d=2，則其前2010項(xiàng)和S2010的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若數(shù)列{an}對任意的正整數(shù)n，都有|an+1|+|an|=d（d為常數(shù)），則稱{an}為“絕對和數(shù)列”，d叫做“絕對公和”，已知“絕對和數(shù)列”{an}中，a1=2，“絕對公和”d=2，則其前2012項(xiàng)和S2012的最小值為
-2008
-2008
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若數(shù)列{an}對任意n∈N*，滿足
an+2-an+1
an+1-an
=k（k為常數(shù)），稱數(shù)列{an}為等差比數(shù)列．
（1）若數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=3（an-2），求{an}的通項(xiàng)公式，并判斷該數(shù)列是否為等差比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，試判斷{an}是否一定為等差比數(shù)列，并說明理由；
（3）若數(shù)列{an}為等差比數(shù)列，定義中常數(shù)k=2，a2=3，a1=1，數(shù)列{
2n-1
an+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義：若數(shù)列{an}對任意的正整數(shù)n，都有|an+1|+|an|=d（d為常數(shù)），則稱{an}為“絕對和數(shù)列”，d叫做“絕對公和”，已知“絕對和數(shù)列”{an}中，a1=2，“絕對公和”d=2，則其前2012項(xiàng)和S2012的最小值為（　�。�

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