Question

從6個(gè)教室中至少安排兩個(gè)教室供學(xué)生上自修課，則可能安排的情況共有（ ）
A．15種
B．30種
C．56種
D．57種

Answer 1

【答案】分析：從6個(gè)教室中至少安排兩個(gè)教室供學(xué)生上自修課，這個(gè)事件包含了五個(gè)事件，有兩～六個(gè)教室被安排上自習(xí)，由組合數(shù)公式寫出它們的和，再由二項(xiàng)式的性質(zhì)求可能安排的種數(shù)
解答：解：由題意可能安排的情況共有C₆²+C₆³+C₆⁴+C₆⁵+C₆⁶=（1+1）²-C₆¹-C₆=64-6-1=54
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是由題意得出可能安排情況種數(shù)的組合數(shù)表達(dá)式，再由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)幫助求值，此一轉(zhuǎn)化簡(jiǎn)化了運(yùn)算，如果不用此性質(zhì)轉(zhuǎn)化，把五個(gè)組合數(shù)用公式求出，運(yùn)算量不小，由此合理選擇計(jì)算方法可以降低解題難度．