設a＞b＞0，a+b=1，且x=logab，y=log(
1
a
+
1
b
)ab，z=log
1
b
a，則x、y、z之間的大小關系為（　　）
A．y＜x＜zB．z＜y＜xC．y＜z＜xD．x＜y＜z
∵a＞b＞0，a+b=1
∴0＜a＜1，0＜b＜1，
∴l(xiāng)ogab＞logaa=1，又x=logab，
∴x＞1，y=
lgab
lg
a+b
ab
=-1，z=-
1
logab
＞-1，又z＜0，
∴y＜z＜x．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
、
b
、
c
是任意的非零平面向量，且相互不共線，則
①(
a
•
b
)•
c
-(
c
•
a
)•
b
=
0
；
②|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
③(
b
•
c
)
a
-(
c
•
a
)
b
不與
c
垂直；
④(3
a
+2
b
)•(3
a
-2
b
)=9|
a
|2-4|
b
|2中是真命題的有
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、設a，b∈R，若a-|b|＞0，則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江西模擬）有下面四個判斷：
①命題：“設a、b∈R，若a+b≠6，則a≠3或b≠3”是一個假命題
②若“p或q”為真命題，則p、q均為真命題
③命題“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
④若函數(shù)f(x)=ln(a+
2
x+1
)的圖象關于原點對稱，則a=3
其中正確的個數(shù)共有（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設
a
、
b
為平面向量，若存在不全為零的實數(shù)λ，μ使得λ
a
+μ
b
=0，則稱
a
、
b
線性相關，下面的命題中，
a
、
b
、
c
均為已知平面M上的向量．
①若
a
=2
b
，則
a
、
b
線性相關；
②若
a
、
b
為非零向量，且
a
⊥
b
，則
a
、
b
線性相關；
③若
a
、
b
線性相關，
b
、
c
線性相關，則
a
、
c
線性相關；
④向量
a
、
b
線性相關的充要條件是
a
、
b
共線．
上述命題中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，A、B是長軸的左、右端點，動點M滿足MB⊥AB，聯(lián)結(jié)AM，交橢圓于點P．
（1）當a=2，b=
2
時，設M（2，2），求
OP
•
OM
的值；
（2）若
OP
•
OM
為常數(shù)，探究a、b滿足的條件？并說明理由；
（3）直接寫出
OP
•
OM
為常數(shù)的一個不同于（2）結(jié)論類型的幾何條件．

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同步練習冊答案