在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（x-
a
）2+（y-a）2=1（a≥0）上只存在一點(diǎn)P到直線l：y=2x-6的距離等于
5
-1，則實(shí)數(shù)a的值為
 
．
考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系及其判定
專題：直線與圓
分析：利用圓心到直線的距離等于圓的半徑加
5
-1，列出方程求出a的值即可．
解答： 解：圓C：（x-
a
）2+（y-a）2=1的圓心（
a
，a）半徑為1，
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：（x-
a
）2+（y-a）2=1（a≥0）上存在一點(diǎn)P到直線l：y=2x-6的距離等于
5
-1，
∴
|2
a
-a-6|
22+(-1)2
=
5
-1+1，
即|2
a
-a-6|=5，即2
a
-a=1或2
a
-a=11解得a=1
則實(shí)數(shù)a的值為1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z是復(fù)數(shù)，z+2i、（1+i）z均為實(shí)數(shù)（i為虛數(shù)單位），且復(fù)數(shù)（z+ai）2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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過(guò)點(diǎn)P（-3，1）且與直線2x+3y-5=0斜率相等的直線方程為
 
．

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若（1+2x）2014=a0+a1x+…+a2014x2014（x∈R），則
a1
2
-
a2
22
+
a3
23
-
a4
24
+…-
a2014
22014
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx+2xf′（
π
3
），則f′（
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C的半徑為3，直徑AB上一點(diǎn)D使
AB
=3
AD
，E，F(xiàn)為另一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，則
DE
•
DF
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x2+y2=2，且|x|≠|(zhì)y|，求
1
(x+y)2
+
1
(x-y)2
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)（2-3i）i（i是虛數(shù)單位）的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)工廠有若干車(chē)間，今采用分層抽樣方法從全廠某天生產(chǎn)的1024件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為64的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查．若某車(chē)間這一天生產(chǎn)128件產(chǎn)品，則從該車(chē)間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為
 
．

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