觀察，，，由歸納推理可得：若定義在上的函數(shù)滿足，記為的導函數(shù)，則＝（    ）

A． B．－ C． D．－

D

解析試題分析：由中，原函數(shù)為偶函數(shù)，導函數(shù)為奇函數(shù)；中，原函數(shù)為偶函數(shù)，導函數(shù)為奇函數(shù)；中，原函數(shù)為偶函數(shù)，導函數(shù)為奇函數(shù)；…，同此可以推斷，偶函數(shù)的導函數(shù)為奇函數(shù)．若定義在上的函數(shù)滿足，則函數(shù)為偶函數(shù)．又∵為的導函數(shù)，則奇函數(shù)，所以，即，故選D．
考點：1、歸納推理；2、函數(shù)的奇偶性．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

方程在內根的個數(shù)有（ ）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

定義運算，如，令，則為（   ）

A．奇函數(shù)，值域 B．偶函數(shù)，值域
C．非奇非偶函數(shù)，值域 D．偶函數(shù)，值域

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)部分圖象可以為（  ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若，則方程的根是(　　)

A．－2 B．2 C．－ D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，若存在正實數(shù)，使得集合，則的取值范圍為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在單調遞增的函數(shù)是

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)的定義域為[－1,5]，部分對應值如下表：

x
－1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
 
f(x)的導函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示．

下列關于函數(shù)f(x)的命題：
①函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)；
②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù)；
③如果當x∈[－1，t]時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當1<a<2時，函數(shù)y＝f(x)－a有4個零點．
其中真命題的個數(shù)是(　　)
A．4         B．3        C．2       D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)圖象上關于原點對稱點共有（　　）

A．0對 B．1對 C．2對 D．3對 

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