在△ABC中,分別為內角A,B,C的對邊,且
(1)求A的大。
(2)若,試判斷△ABC的形狀.
(1);(2)是等腰的鈍角三角形.

試題分析:(1)條件中的等式給出了邊與角滿足的關系,因此可以考慮采用正弦定理實現(xiàn)邊角互化,統(tǒng)一轉化為邊的關系:,
,再由余弦定理的變式可知;(2)由(1)結合條件可知,可將(1)中所得的關系式利用正弦定理再轉化為角之間的關系:,即,再根據條件可聯(lián)立方程組解得,結合(1)可知,因此,故有是等腰的鈍角三角形.
試題解析:(1)∵,
∴根據正弦定理得,      2分
, ∴,     4分
, ∴                         6分
(2)由(1)根據正弦定理得,    8分
①,又∵②,聯(lián)立①,②,
,.......... 10分
又∵,∴,∴,          11分
是等腰的鈍角三角形.                  12分
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

sin68°sin67°-sin23°cos68°的值為( 。
A.-
2
2
B.
2
2
C.
3
2
D.1

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在△中,分別為角的對邊),則           .

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 ( 。
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

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已知圓心角為120°的扇形AOB的半徑為1,C為弧的中點,點D,E分別在半徑OA,OB上.若,則的最大值是           .

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中,角所對的邊分別為,那么下列給出的各組條件能確定三角形有兩解的是(   )
A.,B.,,
C.,,D.,

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在三角形ABC中,,則三角形△ABC為(     ).
A.等腰直角三角形B.等腰三角形
C.等邊三角形D.直角三角形

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已知的三個內角A、B、C成等差數(shù)列,且AB=2,AC=3,則=        .

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中,已知,,則B等于(   )
A.B.C.D.

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