一長為a的木梁，它的兩端懸掛在兩條互相平行、長度都為b的繩索下，木梁處于水平位置，如果把木梁繞它的中軸轉(zhuǎn)動一個角度φ，問木梁升高多少？
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,解三角形
分析：先求出把木梁繞它的中軸轉(zhuǎn)動一個角度φ，一端旋轉(zhuǎn)的距離，利用勾股定理，可得把木梁繞它的中軸轉(zhuǎn)動一個角度φ，繩索的垂直高度，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，把木梁繞它的中軸轉(zhuǎn)動一個角度φ，一端旋轉(zhuǎn)的距離為2•
a
2
•sinφ=asinφ，
所以把木梁繞它的中軸轉(zhuǎn)動一個角度φ，繩索的垂直高度為
b2-(
a
2
sinφ)2
，
所以木梁升高b-
b2-(
a
2
sinφ)2
．
點評：本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查勾股定理的運用，求出把木梁繞它的中軸轉(zhuǎn)動一個角度φ，繩索的垂直高度是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z=（1+2i）i，則復數(shù)z的共軛復數(shù)
.
z
在復平面內(nèi)對應(yīng)的點的坐標為（　　）
A、（-2，1）
B、（2，-1）
C、（2，1）
D、（-2，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別是a，b，c，已知c=4，A=
π
3
，且函數(shù)f（x）=sinx+cosx的最大值為f（C），則△ABC的周長等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
5x+3y≤15
y≤x+1
x-5y≤3
表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A、14B、5C、3D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
xy＞0
-2≤x+y≤2
則z=-2x+y的取值范圍是（　　）
A、（-2，2）
B、[-4，4]
C、[-2，2]
D、（-4，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，|
OB
|=|
OC
|=|
OD
|=1，
OB
+
OC
+
OD
=
0
，A（1，1），則
AD
•
OB
的取值范圍（　　）
A、[-1-
2
，
2
-1]
B、[-
1
2
-
2
，-
1
2
+
2
]
C、[
1
2
-
2
，
1
2
+
2
]
D、[1-
2
，1+
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(sinα，cosα)，
b
=(-2，1)，若
a
⊥
b
，則tanα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的方程為y=
3
x-2
3
，又直線l過橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的
右焦點，且橢圓的離心率為
6
3
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點D（0，1）的直線與橢圓C交于點A，B，求△AOB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

牛奶保鮮時間因儲藏時溫度的不同而不同，假定保鮮時間與儲藏溫度間的關(guān)系為指數(shù)型函數(shù)，若牛奶放在0℃的冰箱中，保鮮時間約是192h，而在22℃的廚房中則約是42h
（1）寫出保鮮時間y（單位：h）關(guān)于儲藏溫度x（單位：℃）的函數(shù)解析式
（2）利用（1）中結(jié)論，指出溫度在30℃和16℃的保鮮時間（精確到1h）
（3）運用上面的數(shù)據(jù)，作此函數(shù)的圖象．

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