Question

14．拋物線y²=4x上到焦點的距離等于3的點的坐標(biāo)是（　�。�

• A． （2$\sqrt{2}$，2）
• B． （2$\sqrt{2}$，2）或（-2$\sqrt{2}$，2）
• C． （2，2$\sqrt{2}$）
• D． （2，2$\sqrt{2}$）或（2，-2$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線的定義可知該點到準(zhǔn)線的距離與其到焦點的距離相等，進(jìn)而利用點到直線的距離求得x的值，代入拋物線方程求得y值，即可得到所求點的坐標(biāo)．

解答 解：∵拋物線方程為y²=4x，
∴焦點為F（1，0），準(zhǔn)線為l：x=-1
∵拋物線y²=4x上一點P到焦點的距離等于3，
∴根據(jù)拋物線定義可知P到準(zhǔn)線的距離等于3，
即x+1=3，解之得x=2，
代入拋物線方程求得y=±2$\sqrt{2}$，
故選D．

點評 本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)．在涉及焦點弦和關(guān)于焦點的問題時常用拋物線的定義來解決．