3．若a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$a+\frac{1}＞b+\frac{1}{a}$B．$\frac{a}＞\frac{b+1}{a+1}$C．$a-\frac{1}＞b-\frac{1}{a}$D．$\frac{2a+b}{a+2b}＞\frac{a}$

分析 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可．

解答 解：∵a＞b＞0，
故a-b＞0，1+$\frac{1}{ab}$＞0，
故（a-b）（1+$\frac{1}{ab}$）＞0，
故a-b+$\frac{a-b}{ab}$＞0，
故a-b＞$\frac{b-a}{ab}$，
故a-b＞$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$，
故a+$\frac{1}$＞b+$\frac{1}{a}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

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13．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an+1=2Sn（n≥1且n∈z）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}前n項(xiàng)和Tn．

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14．直線3x+4y-8=0與直線3x+4y+7=0間的距離是3．

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11．正三棱柱ABC-A1B1C1中，若AC=$\sqrt{2}$AA1，則AB1與CA1所成角的大小為（　�。�
A．60°B．105°C．75°D．90°

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18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-3，-4），B（6，3），直線l：x+my+1=0．
（1）求AB的中垂線方程；
（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)B到直線l的距離相等，求m的值．

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8．在△ABC中，$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{4}\overrightarrow{AB\;}，\;E$為BC邊的中點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{AB\;}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow b$，若$\overrightarrow{DE\;}$=$x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$，則x+y=$\frac{3}{4}$．

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15．如圖，棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為A1B1的中點(diǎn)
（1）求證：B1C1∥平面A1BC；
（2）求三棱錐A1-BPC1的體積．

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12．已知兩向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=12，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前項(xiàng)和，已知a1≠0，2an-a1=S1•Sn，n∈N+．
（1）求a1，并求證數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和．

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