若=，，，，設(shè)；
（1）求 f（x）的最小正周期和對(duì)稱中心；
（2）當(dāng)時(shí)，求x的值．
（3）若，，求 f（x）的值域．
【答案】分析：（1）利用向量的數(shù)量積，二倍角公式已經(jīng)兩角和的余弦函數(shù)，化簡(jiǎn)函數(shù)為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后求 f（x）的最小正周期和對(duì)稱中心；
（2）當(dāng)時(shí)，數(shù)量積為0，直接求出x的值．
（3）若，，求出，利用余弦函數(shù)的值域，求出 f（x）的值域．
解答：解：（1）：∵=
==cosx-sinx
==
∴f（x）的最小正周期T=2π，
由可得
∴函數(shù)圖象的對(duì)稱中心為．
（2）∴，k∈Z，
∴，k∈Z．
（3），得得
，
∴
故 當(dāng)，時(shí)，f（x）的值域是．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，二倍角公式與兩角和的余弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=xekx（k≠0）．
（1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）當(dāng)k＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)單調(diào)遞增，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•成都一模）巳知各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}三項(xiàng)的和為27，且滿足a1a3=65數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)一切正整數(shù)n，點(diǎn)（n，Sn）都在函數(shù)f(x)=
3x+1
2
-
3
2
圖象上．
（I） 求數(shù)列{an}、{bn}通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和Tn；
（III）設(shè)dn=bn+(-1)n-1(2n+1+2)λ(n∈N*)，若dn+1＞dn，n∈N*成立，試證明：λ∈(-
9
14
，
3
8
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若x＞0時(shí)均有（ax-1）（x2-2ax-1）≥0，則a=
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=(1，  2)、  
b
=(2，  3)，若向量λ
a
+
b
與向量
c
=(-3，-3)共線，則λ=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)有最大值且最大值為正實(shí)數(shù)，集合

，集合

   （1）求和；

   （2）定義與的差集：且，設(shè)，，x均為整數(shù)，且，為取自A－B的概率，為x取自A∩B的概率，寫出與b的三組值，使，，并分別寫出所有滿足上述條件的（從大到小）、b（從小到大）依次構(gòu)成的數(shù)列{}、{bn}的通項(xiàng)公式（不必證明）；

   （3）若函數(shù)中，， ，設(shè)t­1、t2是方程的兩個(gè)根，判斷 是否存在最大值及最小值，若存在，求出相應(yīng)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

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