已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，．
（1）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若f（x）的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024182451960001229/SYS201310241824519600012015_ST/2.png">，值域?yàn)閇2，5]，求m的值．
【答案】分析：（Ⅰ）先用向量的數(shù)量積得到再用倍角公式得到y(tǒng)=再用輔助角法化為y=由（k∈Z）求單調(diào)區(qū)間．
（Ⅱ）用整體思想，由x的范圍，得到，解得f（x）的值域．
解答：解：（Ⅰ）
==
由（k∈Z）
得y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（k∈Z）
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，
∴
∴1+m≤f（x）≤4+m，
∴
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查向量的數(shù)量積，三角函數(shù)的倍角公式及輔助角法以及求單調(diào)區(qū)間及值域等問(wèn)題，本題的關(guān)鍵是整體思想的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（2，1），點(diǎn)P在區(qū)域
y≤x
x+y≥2
y＞3x-6
內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則
OA
•
OP
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M(cosx，2
3
)，N(2cosx，sinxcosx+
3
6
a)其中x∈R，a為常數(shù)，
設(shè)函數(shù)f(x)=
OM
•
ON

（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式和對(duì)稱軸方程；
（Ⅱ）若角C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角中的最大角，且y=f（C）的最小值為0，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M（3，2），若N（x，y）滿足不等式組
x≥1
y≥0
x+y≤4
，則
OM
•
ON
 的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)均滿足不等式組
x-3y+1≤0
x+y-3≤0
x-1≥0
，則tan∠AOB的最大值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M(cosx，2
3
)，N(2cosx，sinxcosx+
3
6
a)其中x∈R，a為常數(shù)，設(shè)函數(shù)f(x)=
OM
•
ON
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）若角C∈[
π
3
，π)且y=f（C）的最小值為0，求a的值；
（3）在（2）的條件下，試畫(huà)出y=f（x）（x∈[0，π]）的簡(jiǎn)圖．

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