（2012•江蘇三模）在平面直角坐標系中，不等式組
y≥0
x-2y≥0
x+y-3≤0
表示的區(qū)域為M，t≤x≤t+1表示的區(qū)域為N，若1＜t＜2，則M與N公共部分面積的最大值為
5
6
5
6
．
分析：先根據(jù)題意中的條件畫出約束條件所表示的圖形，再結合圖形求公共部分的面積為f（t）即可，注意將公共部分的面積分解成幾個圖形面積之差，最后利用函數(shù)的最值求出f（t）最大值即可．
解答：解：分別作出區(qū)域M、N，如圖，
由
x-2y=0
x+y-3=0
得A（2，1）．又B（3，0），
則公共部分的面積為f（t）=S△AOB-S△ODC-S△FBE
=
1
2
×3×1-
1
2
t×
t
2
-
1
2
（2-t）2
=-
1
4
（3t2-8t+2），
當x=
4
3
時，f（t）取得最小值
5
6
．
選答案為：
5
6
點評：本題主要考查了簡單線性規(guī)劃的應用．線性規(guī)劃具有數(shù)形結的功能，很容易與解幾、函數(shù)等知識綜合考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）如圖，在平面直角坐標系xoy中，圓C：（x+1）2+y2=16，點F（1，0），E是圓C上的一個動點，EF的垂直平分線PQ與CE交于點B，與EF交于點D．
（1）求點B的軌跡方程；
（2）當D位于y軸的正半軸上時，求直線PQ的方程；
（3）若G是圓上的另一個動點，且滿足FG⊥FE．記線段EG的中點為M，試判斷線段OM的長度是否為定值？若是，求出該定值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，存在常數(shù)A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C對任意正整數(shù)n都成立．
（1）若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，求證：3A-B+C=0；
（2）若A=-
1
2
，B=-
3
2
，C=1，設bn=an+n，數(shù)列{nbn}的前n項和為Tn，求Tn；
（3）若C=0，{an}是首項為1的等差數(shù)列，設P=
2012
i=1
1+
1
a
2
i
+
1
a
2
i+1
，求不超過P的最大整數(shù)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）假定某人每次射擊命中目標的概率均為
12
，現(xiàn)在連續(xù)射擊3次．
（1）求此人至少命中目標2次的概率；
（2）若此人前3次射擊都沒有命中目標，再補射一次后結束射擊；否則．射擊結束．記此人射擊結束時命中目標的次數(shù)為X，求X的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇三模）已知數(shù)列{an}滿足a1=2，且對任意n∈N*，恒有nan+1=2（n+1）an．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設區(qū)間[
an
3n
，
an+1
3(n+1)
]中的整數(shù)個數(shù)為bn，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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