設數(shù)列是{an}公差大于0的等差數(shù)列，a1=2，a3=a22-10．
（1）求{an}的通項公式；
（2）{bn}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項和Sn．
考點：數(shù)列的求和,等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知條件利用等差數(shù)列的通項公式求出公差，由此能求出通項公式．
（2）利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和公式求解．
解答： 解：（1）∵數(shù)列是{an}公差大于0的等差數(shù)列，a1=2，a3=a22-10，
∴1+2d=（1+d）2-10，
解得d=
10
，或d=-
10
（舍）
∴an=2+(n-1)•
10
=
10
n+2-
10
．
（2）∵{bn}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，
∴數(shù)列{an+bn}的前n項和：
Sn=[2n+
n(n-1)
2
10
]+
1-2n
1-2

=2n+
10
2
n(n-1)+2n-1．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式和前n項和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
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已知|a|＜1，|b|＜1，求證：|1-ab|＞|a-b|

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已知函數(shù)f（x）=ax+blnx（a、b∈R）在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減，（2，+∞）上單調(diào)遞增，且f（x）的極小值為2-2ln2．
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）若函數(shù)g（x）=x2+mx-f（x）在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知關于x的不等式ax2-3x+2＞0的解集為{x|x＜1或x＞b}
（1）求實數(shù)a、b的值；
（2）解關于x的不等式
x-c
ax-b
＞0（c為常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，2an+1=an+1•an+1．
（Ⅰ）求a2，a3，a4的值，由此猜測{an}的通項公式，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）證明：a1•a3•a5…a2n-1＜
1-an
1+an
＜
2
sin
1
2n+1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=x2ex，求f（x）的極小值和極大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
1
3
x3+mx2+nx（m、n∈R）
（Ⅰ）如果g（x）=f′（x）-2x-3在x=-2處取得最小值-5，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若m=1，
①討論f （x）的單調(diào)性；
②設f（x）有兩個極值點x1，x2，若過兩點（x1，f（x1）），（x2，f（x2））的直線l與x軸的交點在曲線
y=f（x）上，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

第8屆中學生模擬聯(lián)合國大會將在本校舉行，為了搞好接待工作，組委會招募了12名男志愿者和18名女志愿者．將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖（單位：cm）：

若男生身高在180cm以上（包括180cm）定義為“高個子”，在180cm以下（不包括180cm）定義為“非高個子”，女生身高在170cm以上（包括170cm）定義為“高個子”，在170cm以下（不包括170cm）定義為“非高個子”．
（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取6人，則應分別抽取“高個子”、“非高個子”各幾人？
（2）從（1）中抽出的6人中選2人擔任領座員，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

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已知各項均不為零的數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=-
1
3
(an-1)(n∈N*)．
（1）求a1、a2的值；
（2）證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（3）若bn=anlog
1
4
an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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