15．方程$lnx-\frac{1}{x}=0$的實數(shù)根的所在區(qū)間為（　　）
A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

分析 令f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，從而利用函數(shù)的零點的判定定理判斷即可．

解答 解：令f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，
易知f（x）在其定義域上連續(xù)，
f（2）=ln2-$\frac{1}{2}$=ln2-ln$\sqrt{e}$＞0，
f（1）=ln1-1=-1＜0，
故f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，在（1，2）上有零點，
故方程方程$lnx-\frac{1}{x}=0$的根所在的區(qū)間是（1，2）；
故選：C．

點評 本題考查了方程的根與函數(shù)的零點的關系應用．考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．“x2+2x-8＞0”是“x＞2”成立的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表
氣溫（°C）2016124
用電量（度）14284462
由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}$=-3，預測當氣溫為2℃時，用電量的度數(shù)是（　�。�
A．70B．68C．64D．62

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知點A（-$\sqrt{2}$，0），B（$\sqrt{2}$，0），P是平面內(nèi)的一個動點，直線PA與PB交于點P，且它們的斜率之積是-$\frac{1}{2}$．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設直線l：y=kx+1與曲線C交于M、N兩點，當線段MN的中點在直線x+2y=0上時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={0，2，4}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A．{0，4}B．{0，3，4}C．{0，2，3，4}D．{2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設點A（-5，2），B（1，4），點M為線段AB的中點．則過點M，且與直線3x+y-2=0平行的直線方程為3x+y+3=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+2bx+c，且f（1）=f（3）=-1．設a＞0，將函數(shù)f（x）的圖象先向右平移a個單位長度，再向下平移a2個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）有兩個零點x1，x2，且x1＜4＜x2，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設連續(xù)函數(shù)在區(qū)間[m，n]上的值域為[λ，μ]，若有$\frac{μ-λ}{n-m}＞8$，則稱該函數(shù)為“陡峭函數(shù)”．若函數(shù)g（x）在區(qū)間[a，2a]上為“陡峭函數(shù)”，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．“x-1＞0”是“x2-1＞0”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．一個幾何體的三視圖如圖所示，其體積為$\frac{11}{6}$．

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同步練習冊答案