15.方程$lnx-\frac{1}{x}=0$的實(shí)數(shù)根的所在區(qū)間為( 。
A.(3,4)B.(2,3)C.(1,2)D.(0,1)

分析 令f(x)=lnx-$\frac{1}{x}$,從而利用函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理判斷即可.

解答 解:令f(x)=lnx-$\frac{1}{x}$,
易知f(x)在其定義域上連續(xù),
f(2)=ln2-$\frac{1}{2}$=ln2-ln$\sqrt{e}$>0,
f(1)=ln1-1=-1<0,
故f(x)=lnx-$\frac{1}{x}$,在(1,2)上有零點(diǎn),
故方程方程$lnx-\frac{1}{x}=0$的根所在的區(qū)間是(1,2);
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用.考查計(jì)算能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

5.“x2+2x-8>0”是“x>2”成立的( 。
A.必要不充分條件B.充分不必要條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

6.某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系,隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫,并制作了對(duì)照表
氣溫(°C)2016124
用電量(度)14284462
由表中數(shù)據(jù)得回歸直線(xiàn)方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}$=-3,預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為2℃時(shí),用電量的度數(shù)是( 。
A.70B.68C.64D.62

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知點(diǎn)A(-$\sqrt{2}$,0),B($\sqrt{2}$,0),P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn)PA與PB交于點(diǎn)P,且它們的斜率之積是-$\frac{1}{2}$.
(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)設(shè)直線(xiàn)l:y=kx+1與曲線(xiàn)C交于M、N兩點(diǎn),當(dāng)線(xiàn)段MN的中點(diǎn)在直線(xiàn)x+2y=0上時(shí),求直線(xiàn)l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

10.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2},B={0,2,4},則(∁UA)∩B等于(  )
A.{0,4}B.{0,3,4}C.{0,2,3,4}D.{2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

20.設(shè)點(diǎn)A(-5,2),B(1,4),點(diǎn)M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn).則過(guò)點(diǎn)M,且與直線(xiàn)3x+y-2=0平行的直線(xiàn)方程為3x+y+3=0.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=x2+2bx+c,且f(1)=f(3)=-1.設(shè)a>0,將函數(shù)f(x)的圖象先向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移a2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)g(x)的圖象.
(Ⅰ)若函數(shù)g(x)有兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2,且x1<4<x2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)連續(xù)函數(shù)在區(qū)間[m,n]上的值域?yàn)閇λ,μ],若有$\frac{μ-λ}{n-m}>8$,則稱(chēng)該函數(shù)為“陡峭函數(shù)”.若函數(shù)g(x)在區(qū)間[a,2a]上為“陡峭函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

4.“x-1>0”是“x2-1>0”的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示,其體積為$\frac{11}{6}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案