15．方程$lnx-\frac{1}{x}=0$的實(shí)數(shù)根的所在區(qū)間為（　�。�
A．（3，4）B．（2，3）C．（1，2）D．（0，1）

分析 令f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，從而利用函數(shù)的零點(diǎn)的判定定理判斷即可．

解答 解：令f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，
易知f（x）在其定義域上連續(xù)，
f（2）=ln2-$\frac{1}{2}$=ln2-ln$\sqrt{e}$＞0，
f（1）=ln1-1=-1＜0，
故f（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，在（1，2）上有零點(diǎn)，
故方程方程$lnx-\frac{1}{x}=0$的根所在的區(qū)間是（1，2）；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的關(guān)系應(yīng)用．考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．“x2+2x-8＞0”是“x＞2”成立的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表
氣溫（°C）2016124
用電量（度）14284462
由表中數(shù)據(jù)得回歸直線(xiàn)方程y=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$中$\stackrel{∧}$=-3，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為2℃時(shí)，用電量的度數(shù)是（　�。�
A．70B．68C．64D．62

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知點(diǎn)A（-$\sqrt{2}$，0），B（$\sqrt{2}$，0），P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)PA與PB交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積是-$\frac{1}{2}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)直線(xiàn)l：y=kx+1與曲線(xiàn)C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)線(xiàn)段MN的中點(diǎn)在直線(xiàn)x+2y=0上時(shí)，求直線(xiàn)l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2}，B={0，2，4}，則（∁UA）∩B等于（　　）
A．{0，4}B．{0，3，4}C．{0，2，3，4}D．{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．設(shè)點(diǎn)A（-5，2），B（1，4），點(diǎn)M為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)．則過(guò)點(diǎn)M，且與直線(xiàn)3x+y-2=0平行的直線(xiàn)方程為3x+y+3=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+2bx+c，且f（1）=f（3）=-1．設(shè)a＞0，將函數(shù)f（x）的圖象先向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移a2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）有兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且x1＜4＜x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)連續(xù)函數(shù)在區(qū)間[m，n]上的值域?yàn)閇λ，μ]，若有$\frac{μ-λ}{n-m}＞8$，則稱(chēng)該函數(shù)為“陡峭函數(shù)”．若函數(shù)g（x）在區(qū)間[a，2a]上為“陡峭函數(shù)”，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．“x-1＞0”是“x2-1＞0”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其體積為$\frac{11}{6}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案