函數(shù)f（x）=（sinx+3）（cosx-3）的值域?yàn)?u>    ．
【答案】分析：利用t=sinx+cosx，利用兩角和的正弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)后，由x的范圍求出t的范圍，由對(duì)t的式子兩邊平方后，由平方關(guān)系求出sinxcosx，代入解析式轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次函數(shù)，對(duì)式子配方后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最值，就求出值域；
解答：解：f（x）=（sinx+3）（cosx-3）=sinxcosx-3sinx+3cosx-9
令cosx-sinx=t，則（cosx-sinx）2=cos2x-2sinxcosx+sin2x=1-2sinxcosx=t2
∴sinxcosx=
整理得f（x）=+3t-9=-
∵t=cosx-sinx=-sin（x+θ）
由-1≤sin（x+θ）≤1可知-≤t≤，
將t的取值代入f（x）中可知
∴f（x）的值域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131101223252976583336/SYS201311012232529765833014_DA/7.png">，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是復(fù)合三角函數(shù)的值域的求法，主要利用換元法和“sinx+cosx”與“sinxcosx”的關(guān)系，注意由函數(shù)的定義域和正弦（余弦）函數(shù)的值域，求出換元后的自變量的范圍，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的值域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=（sinx+3）（cosx-3）的值域?yàn)?!--BA-->
 
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若函數(shù)f（x）=acosx+sinx在x=
π
4
處取得極值，則a的值等于（　　）

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當(dāng)x∈[-π，π]時(shí)，函數(shù)f（x）=sin2x+sinx在下列區(qū)間上單調(diào)遞增的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex+sinx，g（x）=ax，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x）．
（1）若x=0是F（x）的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若x＞0時(shí)，函數(shù)y=F（x）的圖象恒在y=F（-x）的圖象上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lgx-sinx，則f（x）在（0，+∞）上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A、2B、3C、4D、無(wú)數(shù)個(gè)

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