Question

函數(shù)圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)有n對(duì)，則n=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．無(wú)數(shù)

Answer 1

【答案】分析：要求函數(shù)圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則有f（-x）=-f（x），轉(zhuǎn)化為方程根的個(gè)數(shù)，再用數(shù)形結(jié)合法求解．
解答：解；若函數(shù)圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)
則有-lg（x+1）=cosx，令：y=-lg（x+1），y=cosx
如圖，有三個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)，
圖象上關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)有3對(duì)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要通過(guò)分段函數(shù)來(lái)考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，同時(shí)還考查了學(xué)生作圖和數(shù)形結(jié)合的能力．