已知三條直線，及，求m分別滿足下列條件時的值：

(1)使這三條直線相交于同一點；

(2)使這三條直線不能構(gòu)成三角形；

(3)使這三條直線能構(gòu)成三角形．

答案：略
解析：

(1)顯然m≠4，否則，與題意不合．

由解得，交點坐標為代入的方程．

解得m=－1或，即當m=－1或時，、、交于同一點．

(2)若、、交于同一點，則m=－1或；若，則；若∥，則；若，則m=4；∴、、不能圍成三角形時，m的集合為．

(3)由(2)知，m的集合為集合的補集，即m≠－1，且，且m≠4，且．

　


提示：

(1)三條直線相交于同一點的條件是其中兩條直線的交點在第三條直線上，(2)三條直線不能構(gòu)成三角形必須其中兩條直線平行或三條直線交于一點．(3)是對(2)的否定．

此題的關(guān)鍵是將幾何條件轉(zhuǎn)化為代數(shù)條件，并需分類討論．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x22
-y2=1，過點P（0，1）作斜率k＜0的直線l與雙曲線恰有一個交點．
（1）求直線l的方程；
（2）若點M在直線l與x≥0，y≥0所圍成的三角形的三條邊上及三角形內(nèi)運動，求z=-x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•松江區(qū)二模）已知雙曲線C的中心在原點，D（1，0）是它的一個頂點，
d
=(1，
2
)是它的一條漸近線的一個方向向量．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過點（-3，0）任意作一條直線與雙曲線C交于A，B兩點 （A，B都不同于點D），求證：
DA
•
DB
為定值；
（3）對于雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)，E為它的右頂點，M，N為雙曲線Γ上的兩點（都不同于點E），且EM⊥EN，那么直線MN是否過定點？若是，請求出此定點的坐標；若不是，說明理由．然后在以下三個情形中選擇一個，寫出類似結(jié)論（不要求書寫求解或證明過程）．
情形一：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0，a≠b)及它的左頂點；
情形二：拋物線y2=2px（p＞0）及它的頂點；
情形三：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)及它的頂點．

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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計必修二數(shù)學北師版 北師版 題型：044

已知三點A(4，3)、B(5，1)、C(3，－2)及直線l：x－y＋1＝0．兩條光線分別自點A、B射出，射向直線l并反射后正好交于C點，求這兩條入射線和反射線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知三條直線，及，求m分別滿足下列條件時的值：

(1)使這三條直線相交于同一點；

(2)使這三條直線不能構(gòu)成三角形；

(3)使這三條直線能構(gòu)成三角形．

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