Question

設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為f^-1（x），則f^-1（1）的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，可以直接求出反函數(shù)的解析式，然后代入x=1即可求得為f^-1（1），
本題作為填空題也可以根據(jù)求f^-1（1）的值，也就是求使f（x）=1的x值，這樣求解更方便，也是合理的．
解答：解：法一：由函數(shù)得
當(dāng)x＜0時(shí)，
當(dāng)x≥0時(shí)，
由此可得：f^-1（x）=
所以f^-1（1）=為所求．
法二：根據(jù)題意求f^-1（1）的值，也就是求使f（x）=1的x值
∵x＜0時(shí)，f（x）＜-1，x≥0時(shí)f（x）≥-1
∴令x²-1=1，得x=
即f^-1（1）=．
答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題解答給出了2種方法，方法一是直接接法，常規(guī)思路，走彎路，有些繁瑣，但適合于各種題型；
方法二是抓住要害，直擊目標(biāo)，過程簡(jiǎn)捷，對(duì)解選擇題、填空題值得使用．