Question

如果5個數(shù)x₁，x₂，x₃，x₄，x₅的方差是7，則3+x₁，3+x₂，3+x₃，3+x₄，3+x₅這5個數(shù)的方差是（　　）

A．63

B．21

C．14

D．7

Answer 1

分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，每個數(shù)都加3，數(shù)據(jù)波動不會變，所以方差不變．

解答：解：現(xiàn)在的平均數(shù)

.

x

′=

1

5

（x₁+3+x₂+3+x₃+3+x₄+3+x₅+3）=

.

x

+3，
現(xiàn)在的方差s′²=

1

5

[（x₁+3-

.

x

+3）²+（x₂+3-

.

x

+3）²+…+（x₅+3-

.

x

+3）²]
=

1

5

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x₅-

.

x

）²]
=s²=7，方差不變．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查了方差的計(jì)算，說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個數(shù)（或減去一個數(shù)）時，方差不變，即數(shù)據(jù)的波動情況不變．熟記此規(guī)律對解決此類題目有幫助．